ejercicios resueltos de matemáticas
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la página contiene una gran cantidad de ejercicios resueltos de matemáticas.
 
ejercicios resueltos de matemáticas
 
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I N D I C E... de ...M A T E M A T I C A S
SECTOR 1: Algebra I, Algebra II
01- Algebra de Números Reales
02 - Matemáticas Aplicadas
03 - Lógica y Conjuntos 
04 - Números Naturales
..A]
.Axiomas de los Numeros Reales
..B]
.Operatoria en Algebra
..C]
.Raices
..D]
.Ecuaciones I
1. ecuaciones de o reducible a primer grado, numericas
2. ecuaciones de o reducible a primer grado, literales
3. ecuaciones de o reducible a segundo grado, numericas
4. ecuaciones de o reducible a segundo grado, literales
5. ejercicios con propieds de raices en ec. 2do. grado
6. ecuaciones irracionales, con raices
7. ecuaciones con variable auxiliar
..E]
.Sistema de Ecuaciones
1. sistema de ecuaciones lineal 2 incognitas numericos
2. sistema de ecuaciones lineal 2 incognitas literal
3. sistema de ecuaciones lineal 3 incognitas
4. sistema de ecuaciones, desarrollo con variable auxiliar
5. sistema de ecuaciones no lineal
..F]
.Problemas Aplicación con Ecs. (ver en Mat. Aplic.)
..G]
.Desigualdades
..H]
.Expresiones y Ecuaciones II
..I]
.Inecuaciones sin raices y sin valor absoluto
1. inecuaciones basicas
2. inecuaciones simples
3. inecuaciones nivel medio
4. inecuaciones de mayor nivel
..J]
.Inecuaciones con valor absoluto
..K]
.Inecuaciones con raices y mixtas
..L]
.Otras Inecuaciones y Sistemas de Inecuaciones
..M]
.Problemas de Aplicacion con inecuaciones
..N]
.Axioma del Supremo
..
 
..A]
.Razones, Razon propia e impropia
..B]
.Proporciones
..C]
.Cambio de Unidades
..D]
.Porcentajes
..E]
.Variacion Porcentual
..F]
.Proporcionalidad
..G]
.Problemas de Planteo
1. problemas de planteo numericos
2. problemas de planteo geometricos
3. problemas de planteo economicos
4. problemas de planteo de edades
5. problemas de planteo de caudales
6. problemas de planteo con velocidad
7. problemas de planteo de trabajo
8. otros problemas de planteo miscelaneos
..
 
..A]
.Lógica
1. tablas de verdad
2. lenguaje simbolico
3. conocidas unas prop, det el valor de verdad de otras
4. reduccion usando propiedades de logica
5. conectivos no usuales
6. argumento valido, falacias, usando tablas
7. inferencia, demostraciones
..B]
.Cuantificadores
..C]
.Conjuntos
1. extension, comprension
2. pertenencia e inclusion, subconjunto propio
3. complemento, diferencia, union e interseccion
4. diferencia simetrica de conjuntos
5. demostracion de propiedades
6. demostracion de subconjuntos, usando propiedades
7. demostracion de igualdad con algebra de conjuntos
8. diagramas de Venn, achurados
..D]
.Cardinalidad y Problemas de Aplicación
..E]
.Conjunto Potencia
..
 
..A]
.Inducción Matemática
1. induccion con sumas
2. induccion con productos
3. induccion con divisibilidad, multiplos
4. induccion con desigualdades
5. induccion con sucesiones
6. induccion con exponencial y logaritmos
7. induccion con trigonometria
8. induccion con numeros complejos
..B]
.Sumatorias
1. sumatorias, conceptuales
2. sumatorias con potencias
3. sumatoria geometrica
4. sumatoria Telescopica
5. ejercicios de sumatoria mezcladas
6. ejercicios con sumatorias dobles
..C]
.Productorias
..D]
.Progresiones, PA, PG, PH
01. progresiones aritmeticas PA , normal
02. progresiones aritmeticas PA, mas nivel
03. problemas de aplicacion con progr. aritmeticas PA
04. progresiones geometricas PG , normal
05. progresiones geometricas PG, mas nivel
06. problemas de aplicacion con progr. geometricas PG
07. ejercicios con progresiones mezcladas, PA y PG
08. ejercicios de demostraciones con progresiones
09. suma geometrica infinita, serie geometrica
10. progresiones Armonicas (PH)
..E]
.Teorema del Binomio y Numero Factorial
..F]
.Técnicas de Conteo
1. permutaciones
2. combinaciones
3. mezcladas
..
 
05 - Relaciones y Geometría Analítica
06 - Funciones
07 - Polinomios
08 - Exponencial y Logaritmos
..A]
.Funciones en IRxIR
01. relaciones en IRxIR, dominio, recorrido, funcion
02. definicion de funcion desde una relacion
03. funciones, valoraciones
04. dominio, codominio y recorrido (rango)
05. algebra de funciones, suma, resta, mult. y division
06. funciones por tramos, partes o trozos
07. inyectiva, epiyectiva, biyectiva e inversa
08. compuesta (composicion) de funciones
09. funcion monotona creciente, decrec y acotada
10. funciones pares e impares
11. demostracion en abstracto de propiedades
..B]
.Otros tipos de Funciones
..C]
.Aplicacion , Modelado de Funciones (Planteo)
..
 
..A]
.Exponencial
1. ecuaciones exponenciales
2. inecuaciones exponenciales
3. graficas aproximadas de funciones exponenciales
..B]
.Logaritmo
1. logaritmos numericos, desarrollar, calcular
2. logaritmos literales, desarrollar
3. ecuaciones logaritmicas
4. inecuaciones logaritmicas
5. graficas aproximadas de funciones logaritmicas
..C]
.Miscelanea, Otros
1. ecuaciones con exponencial y logaritmo
2. inecuaciones con exponencial y logaritmo
3. sistemas de ecuaciones, exponencial, logaritmo
4. ejcs de demostracion con exponencial y logaritmo
5. funciones con exponencial y logaritmo
6. dem. por induccion con exponencial y logaritmo
7. calculo de sumatorias con exponencial y logaritmo
..D]
.Problemas de Aplicacion: exponencial, logaritmo
..
 
09 - Trigonometría
10 - Números Complejos
11 - Vectores
12 - Rectas y Planos en IR³
..A]
.Trigonometria Inicial
1. angulos, radianes, grados sexagesimales
2. funciones trigonometricas de angulos usuales
4. dada una funcion trigonometrica, calcular otras
..B]
.Identidades y Otras
..C]
.Ecuaciones e Inecuaciones Trigonometricas
1. ecuaciones trigonometricas, simples
2. ecuaciones, que piden soluciones basicas en [0,2pi]
3. ecuaciones trigonometricas, nivel medio
4. otras tipicas ecuaciones trigonometricas, usuales
5. ecuaciones trigonometricas, nivel alto
6. sistemas de ecuaciones trigonometricos
7. inecuaciones trigonometricas
..D]
.Ejercicios con Triángulos
1. ejercicios en triangulos rectangulos
2. ejercicios con teoremas: seno, coseno, tangente
3. demostraciones en triangulos cualesquiera
..E]
.Problemas de Aplicación
..F]
.Funciones Trigonometricas
1. funciones trigonometricas, dominio, recorrido, etc
2. funciones periodicas, periodo
3. amplitud, periodo, fase, grafica aproximada
..G]
.Otros Tipos
..H]
.Funciones Trigonometricas Inversas
..
 
..A]
.Vectores, Inicial
1. vectores dirigidos, representacion
2. suma, resta, multiplicacion por escalar
3. norma, magnitud (modulo) y vectores unitarios
4. linealmente independientes, dependientes
..B]
.Producto Escalar, Vectorial, Mixto
..C]
.Otros Ejercicios Mezclados, Ecs. y Demostraciones
..D]
.Aplicaciones Geométricas. Otras
..E]
.Aplicaciones Fisicas
..
 
SECTOR 2: Cálculo I, Análisis Matemático I
01 - Limites
02 - Continuidad
03 - Derivadas
04 - Aplicación Derivadas
* Derivadas
- derivadas con uso de la definición
- algebra de der. y derivadas simples
* Operatoria de Derivadas
* Inversas
* Otras
   
SECTOR 3: Cálculo Integral, Cálculo II , Sucesiones y Series
01 - Integral Indefinida
02 - Integral de Riemann
03 - Integral Definida
04 - Aplicación 1
05 - Aplicación 2
06 - Otras Aplicaciones
07 - Integrales Impropias
08 - Sucesiones Numéricas
09 - Series Numéricas
10 - Suc. y Series de Funciones
11 -
12 -
* Series Numéricas
- definición de una serie
- sucesión de sumas parciales
- sucesión interna
- resto de una serie
- serie geométrica
- cálculo de series con prop. telescópica
- criterio (o test) de la divergencia
- serie p-armónica
- criterio (o test) de comparación directa
- criterio de comp. al lím. (asintótico)
- criterio (o test) de la integral
- convergencia absoluta y condicional
- criterio (o test) de conv. absoluta
- criterio (o test) de Leibniz
- truncar una serie alternada. Error
- criterio (o test) de la Razón (D´Alembert)
- criterio (o test) de Raabe
- criterio (o test) de la Raíz
- criterio (o test) de Dirichlet
- criterio (o test) de Abel
- criterio (o test) de Kummers
- criterio (o test) de Gauss
- eliminación e inserción de parentesis
SECTOR 4: Algebra Lineal I, Algebra Lineal II
01 - Matrices
02 - Operaciones Elementales
03 - Determinantes
04 - Sistemas de Ecs. Lineales (SEL)
05 - Espacios Vectoriales
06 - Matriz Cambio Base
07 - Transformaciones Lineales
08 - Diagonalización
09 - Espacios Euclidianos
06 -
07 -
08 -
SECTOR 5: Cálculo en Varias Variables, Cálculo III, Cálculo Multivariable
01 - Funciones, Limites
02 - Derivadas Parciales
03 - Regla de la Cadena
04 - Gradiente y Aplicaciones
05 - Func. Implícitas e Inversas
 06 - Series de Taylor y Max./Min.
07 -
08 -
SECTOR 6: Integrales Múltiples, Integrales de Linea e Integrales de Superficie
01 - Integrales Dobles
02 - Integrales Triples
03 - Int. Multiples Impropias
04 - Curvas, Rotor y Divergencia
05 - Integrales de Linea
06 - Integrales de Superficie
03 -
04 -
* Integrales de Línea en IR² (dos dimensiones)
- integrales de línea con parámetro "s"
- cálculo de la masa de una curva (alambre)
- centro de masa de una curva (alambre)
- momento de inercia de una curva (alambre)
- integrales de línea con parámetro "t"
- campos conservativos (gradientes)
- trabajo efectuado por una fuerza f
- función potencial (potencial escalar)
* Teorema de Green
* Integrales de Línea en IR³ (tres dimensiones)
* Teorema de Stokes
SECTOR 7: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO), Transf. de Laplace y Sol. por Series
01 - EDO´s de Primer Orden
02 - Operadores Dif. Lineales
03 - Sol. Part. y Reduc. Orden
04 - Teoría Cualitativa
05 - Transformada de Laplace
06 - Sol por Series, Bessel, Storm
03 -
04 -
* Definiciones y Teoremas
- definición de transformada de Laplace
- funciones de orden exponencial
- funciones continuas por tramos (seccional)
- propiedades de la transformada de Laplace
- transformada inversa
- transformadas de funciones simples
* Teoremas y Formulas de Transformadas
* Funciones Especiales
* Métodos para Hallar Inversas
* Aplicaciones de la Transformada de Laplace
SECTOR 8: Series de Fourier y Transformadas de Fourier
01 - Series de Fourier
02 - Transformada de Fourier
03 - Distribuciones - Funcion Generalizada
04 -
SECTOR 9: Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP), Cálculo IV
01 - Cuasilineales (Primer Orden)
02 - EDP 2º Orden (Forma Normal)
03 - Coef. Constantes y Reducibles
04 - EDP en Regiones Acotadas
* Definiciones y Teoremas
* Homogeneas
- factorización
- factores con a distinto de cero
- factores con a = 0
* No Homogeneas
- solución particular
- forma exponencial para la sol. paricular
- desarrollo de Taylor para la sol. paricular
05 - EDP en Regiones No-Acotadas
06 - EDP de Onda, Calor y Laplace
03 -
04 -
SECTOR 10: Variable Compleja
01 - Complejos y Topología
02 - Funciones y Limites
03 - Derivadas, Series e Integral
04 -
* Derivada Compleja
* Singularidades
* Series
* Integración Compleja
* Calculo de Integrales Impropias